等腰梯形ABCD中，已知AD‖BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD，探究……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:55:05
当等腰梯形ABCD的高DF为多少时，对角线AC与BD互相垂直？（AD是上底，BC为下底。F在BC上。）

貌似没E什么事啊~
AC和BD焦点叫K把
如果AC⊥BD那么
△ADK和△BCK都是等腰直角三角形。
∠ADK=45°
那么∠BDF=45°
素以△BDF也是等腰直角三角形
所以DF=BF=3

DF=3
题目中的E根本用不到。
对角线相交于O，行程两个直角三角形，从而得知OD=根号2；OC=根号8，根据直角三角形ODC得出DC=根号10；又因为是等腰梯形，FC=1；直角三角形DFC，得出DF=3
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