UC知道问几道高一数学题！（要详细过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 04:47:03
（1）.求函数y=log以(x-1)为底(-x^2+2x+3)的定义域。
（2）.设a>0，且a≠1，如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14，求a的值。
（3）.已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2)，求函数y=2^x的值域。
（4）.已知函数y=log以a为底[(x+1)/(x-1)]的对数(a>0，且a≠1)
①求y的定义域；
②判断函数的奇偶性和单调性；
③求y的反函数。
（2）.设a>0，且a≠1，如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14，求a的值。
（3）.已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2)，求函数y=2^x的值域。
（4）.已知函数y=log以a为底[(x+1)/(x-1)]的对数(a>0，且a≠1)
①求y的定义域；
②判断函数的奇偶性和单调性；
③求y的反函数。
（1)求定义域，就是对数函数中真数部分大于0
即-x^2+2x+3>0
并且底数部分>0且≠1，即x-1>0且x－1≠1
解得x∈（1，2）∪（2，3）
（2）第一种情况0<a<1，那么函数为减函数（0<a<1，y=a^x单调递减）
即x=-1时取到最大值
a^(-2)+2a^(-1)-1=14
a=1/3
第二种情况a>1，那么函数为增函数
即x=1时取到最大值
a^2+2a-1=14
a=3
(3)1/4=2^(-2)
即2^(x^2+x)≤2^[-2(x-2)]
又y=2^x单调递增
即x^2+x≤-2x+4
-4≤x≤1
值域得1/16≤x≤2
(4)1、(x+1)/(x-1)>0
解得－1<x<1
2、f(-x)=loga[(-x+1)/(-x-1)]=loga[(x-1)/(x+1)]
=loga{[(x+1)/(x-1)]^(-1)}=-loga[(x+1)/(x-1)]
所以是奇函数
(x+1)/(x-1)＝1＋2/(x-1)在定义域上是减函数
所以0<a<1时，y是增函数
a>1是，y是减函数
（复合函数，减减得增，增减得减）
3、反函数即把x换成y，把y换乘x
a^x=(y+1)/(y-1)
y=(a^x+1)/(a^x-1)
这题目不是挺简单的嘛。。多看看函数的性质。。
写起来太麻烦了，不做了
楼主太懒了吧，这应该是基本的题，