UC知道急！概率数学题！在线等！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 07:45:31
一辆车要经过十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯，该车前面已有四辆车依次在同一车道上排队等候，该车道只可以直行或左转行驶。已知每辆车直行的概率是三分之二，左转行驶的概率是三分之一。求前四辆车恰好有二辆左转行驶的概率？麻烦要有推理过程，感激
每辆车有两个选择，四辆车共有16种选择组合，
为了让看得明白，列举这16种（以1代表直行，0代表转弯）
1111，1110，1101，1100，
1011，1011，1010，1000，
0111，0110，0101，0100，
0011，0010，0001，0000
其中有六种可能是“恰好有二辆车左转”
它的概率为
2/3×2/3×1/3×1/3×6=8/27
顺便算一下其它组合的概率
四直行：16/81
四左转：1/81
三直一左：32/81
一直三左：8/81
四辆车中任意挑两辆车的可能有六种，那么这四辆车中两辆左转，两辆直行的概率为1/3*1/3*2/3*2/3=八十一分之四，再乘以六，最终等于八十一分之二十四，约分后等于二十七分之八。
前四辆车恰好有二辆左转行驶，是任意的两辆车，不计先后顺序
所以是4!/[2!(4-2)!],选出这两辆左转的车
再分别乘以其概率，
4!/[2!(4-2)!] *(1/3)^2 *(2/3)^2=8/27