在线等：高一数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 11:11:05

1，半球内有一内接正方体,则这个半球的全面积与正方体的全面积之比为

设正方体棱长为a,则半球半径r=√[(a/2)²+a²]=a√5/2
正方体全面积S1=6a²
半球全面积S2=2πr²+πr=3πr²=15πa²/4
S2/S1=(15πa²/4)/6a²=5π/8

关键是选一个未知数，你可以选正方体的边长为x。
那么其上表面所在的平面与半球所割的圆半径为sqrt2*x/2
而x又是该平面与底面的距离，
用勾股定理算出x.
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