已知菱形ABCD中，E,F是BC,CD上的点，且AE=AF=EF=AB，求角C地度数

解：
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE，AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度，∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度

100度

菱形是对称图形，正三角形AEF关于AC对称
角DAB＝角C
角DAB＝角EAF+2角BAE＝60度+2(180度-2角AEB)=420度－4(120度－角CEF)=4角CEF-60度=4[(180度-角C)/2]-60度=300度-2角C
即 300度-2角C＝角C
所以 角C＝100度

如图所示：
由题意得：菱形四边相等，且AEF是正三角形，边长等于菱形边长；
由于是菱形，则A点到BC和BD边上的垂线相等（菱形对角线是角平分线，角平分线到两边的垂线相等）；
三角形ABE和三角形ADF均为等腰三角形，且腰相等。由于高也相等，则两三角形全等，顶角BAE和DAF也相等；
延长BA，则AD和BA延长线所夹角=ABC；
设角ABC=X；角BAE=Y；
则可列方程：2X+Y=180;2Y+60+X=180；
解方程得X=80，Y=20;
则角BAD=60+20+20=100;
所以角C=100