用定积分求侧面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:24:47
求抛物线y=1+x^2/4(0<= x <=2)绕轴旋转所得的旋转体的侧面积。
对不起，打漏了，是绕x轴转
哪位高手写出详细的过程？

求抛物线y=1+x^2/4(0<= x <=2)绕轴旋转所得的旋转体的侧面积
？？哪个轴？？别说你知道对于这题绕哪个轴所得的侧面积都相等吧？？

这里以绕X轴为例，给出其公式：

F = 2*π∫y*sqrt(1+ (y')^2)dx 积分区间:[a,b]

代入y=1+x^2/4 [0,2]

得 F = π(7*sqrt(2)+3*Arcsinh(1))/2

关于该工式的推导过程一般的数分《数学分析》都会给出的
建议回去找一些来看看