函数y=x×x+kx-3的图像顶点为C，并与X轴交于A B两点，AB=4

解：
（1）设A点横坐标为a，B点横坐标为b，且b＞a，那么：
b与a分别为方程“x^2+kx-3＝0”的两个解
AB＝b-a=√[k^2-4(-3)]＝4，解得，k=±2
（2）△ABP与△ABC的底相同，都是AB＝4，所以，如果让它们面积相等，需要使它们的高相等
当k＝±2时，y=x^2±2x-3的顶点纵坐标为：-4，所以，点P的纵坐标为4，
当k=2时，原方程为y=x^2+2x-3，令y=4，得，x1=-1+2√2，x2=-1-2√2，
所以，点P的坐标为：(-1+2√2，4)或(-1-2√2，4）
当k=-2时，解方程x^2-2x-3＝4，得，x1=1+2√2，x2=1-2√2，
所以，点P的坐标为：(1+2√2，4)或(1-2√2，4）