100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.......+2的平方-1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 10:29:29
用平方差
100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.......+2的平方-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+……+(2+1)*1
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)*50
=5050
利用平方差公式 100平方-99平方=(100+99)*(100-99)=199
98平方-97平方=(98+97)*(98-97)=195
96平方-95平方=(96+95)*(96-95)=191
都差4,是一组等差数列,化简为199+195+191+……+3
项数=(199-3)/4+1=50个数
和=(199+3)*50/2=5050
原式=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+.............+(2-1)*(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+.............+1*(2+1)
=100+99+98+97+.............+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
拿分来吧,以后有题目找我,呵呵
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+……+(2+1)*1
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)*50
=5050 你几年级的哦????如过是初中的话可用平方差
公式A∧2+B∧2=(A+B)×(A-B)
100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + .... + 2^2 - 1^2
= (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + .... + (2^2 - 1^2)
= (100 + 99)*(100 - 99) + (98 + 97)(98 - 97) + ... +