一个很难的题！数学高手进！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 15:50:32

蜘蛛8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有三中昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，每种昆虫有多少只？注意啊：要算式，最好使解方程，算术法也行，最好要每个算式的为什么，没有也行。

设蜘蛛有X只，蜻蜓Y只，蝉Z只
已知 X+Y+Z=20 --------1
8X+6Y+6Z=128------2
2Y+Z=22---------3
由等式1，可知Z=22-2Y
将Z代入等式1，可得 X=20+Y-22
将X Z代入等式2，可得Y=6,
所以有：X=4
Y=6
Z=10

蜘蛛X 蜻蜓Y 蝉Z
x+y+z=20
8X+6y+6z=128
2Y+Z=22

Z=22-2Y

X+y+22-2Y=20
8X+6Y+6(22-2Y)=128

以下的自己算下吧

解：设蜘蛛X，蜻蜓Y，蝉Z
得方程：X+Y+Z=20
8X+6Y+6Z+128
2Y+Z=22
解方程得：X=4，Y=6，Z=10