一个等比数列前n项和为80，积为40，各项倒数和为512，求n

a1+a2…+an=80
a1a2…an=40
1/a1+1/a2+…+1/an=512

a1(1-q^n)=80
a1^n*q^(n(n+1)/2)=40
(1/a1)[1-(1/q)^n]/[1-(1/q)]=512 （←这是因为{1/an}是以a1为首项，1/q为公比的等比数列。）

三个未知数，三个方程。。自己解方程算吧。。太晚了。。不想做了。。