抛物线与直线y=2x的两个交点分别为A B

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 07:09:51

已知抛物线y=-x2-2mx-m2+2m+1 的顶点坐标为(-1,3),(1)求m的值
(2)抛物线与直线y=2x的两个交点分别为A,B(A在右侧),点P是抛物线上AB之间的点,点Q是直线y=2x上AB之间的点,且PQ‖y轴.求PQ长的最大值.
3.在2的条件下求当三角形OPQ为直角三角形时Q点的坐标

（1）y=-x²-2mx-m2+2m+1=-(x+m)²+2m+1顶点坐标为(-1,3),
∴-m=-1,m=1
抛物线解析式y=-x²-2x+2
（2）当直线y=2x的平行线在P点与抛物线相切的时候，|PQ|取得最大值
设此时切线方程为y=2x+b,与y=-x²-2x+2联立消去y得：
x²+4x+b-2=0, △=4²-4(b-2)=0,解得b=6
此时方程有两个相同的根x=-2,y=-4+6=2,所以P点坐标(-2,2)
|PQ|=b=6
(3)当三角形OPQ为直角三角形时，有两种情况：
(Ⅰ)OP⊥OQ,此时OP方程为y=-x/2,与抛物线方程y=-x²-2x+2联立消去y,得一元二次方程，舍去正解，求得P点坐标，将P点横坐标代入y=-2x得Q点坐标
(Ⅱ)OP⊥PQ,此时OP和X轴重合，P点即为抛物线与X负轴交点，解方程y=-x²-2x+2=0，同样舍去正解，求得P点坐标，将P点横坐标代入y=-2x得Q点坐标

过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线直线Y=-X与抛物线Y=1/2X^2的交点坐标为__________ 已知抛物线y=x^2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点，且两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是？已知直线y=x+a与抛物线y=2x二次有两个不相同的交点，且这个交点的横坐标的倒数和为负二分之一，求a的值。已知直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上,抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式求过点(0,1),且与抛物线y^=2x仅有一个交点的直线方程已知抛物线y=x2+ax+a-2(1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)求这两个交点间的距离已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标求直线Y=2X --5与直线Y= -X+1的交点坐标若直线y=x+m与抛物线y=x^2+1没有交点,则m的取值范围是多少啊,说明白一点了