圆O是弓形的最大切圆，连接D，O”为什么必过O

这个问题，直观上是显然的，但是真要说清楚，确不太容易。我们试试吧。
要证明的是：弓形最大切圆的圆心必在弓形的对称轴上。
设切圆O,O∈O′D.我们证明它的面积最大即可。
再作一个切圆O1.O′O1交AB于K,交弓形圆弧于C.作O1F⊥AB,F∈AB.O′D交AB于E.设∠EO′K＝x.OD＝r.O1C＝r1.要证明r＞r1.
则有：O′K＝secx×O′E.KO1＝r1secx.
∴O′D＝O′C.
∴O′E+2r＝（O′E＋r1）secx＋r1.
2r-（1+secx）r1＝（secx-1）O′E＞0.（secx＞1）
2r＞（1+secx）r1.
r＞[（1+secx）／2]r1＞r1.证毕。