在等腰梯形abcd中，ad平行bc，ab=cd=½bc，且bd垂直cd，梯形的周长为40，求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:47:04
在等腰梯形abcd中，ad平行bc，ab=cd=½bc，且bd垂直cd，梯形的周长为40，求∠B
错了，不是求∠B，求等腰梯形ABCD的面积！！！

过点A做垂线，垂足为E
cd=½bc，且bd垂直cd
∠CBD=30
设AD=x
x+x+x+2x=40
x=8
BC=16
BE=4
∠B=60
S=1/2(4+8)4根号3=24根号3

不用周长是40这个条件也能求出来，ab:cd:bc=1:1:2,设cd=1,所以bc=2，因为bd垂直cd，所以用勾股定理，bd=根下3（抱歉，没找到根号怎么打），用正弦定理，2/sin90°=根3/sinC 可求出来∠C，因为是等腰梯形，∠C=∠B,即求出来∠B=60°
不知道对不对，我个人觉得应该是这么做，用周长算反而麻烦

60度。cd=1/2bc,bd垂直cd，可知角c等于60度，角B亦是。

60度