若三角形ABC三边长分别是a,b,c，且满足

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 09:56:09
若三角形ABC三边长分别是a,b,c，且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^4+a^4-a^2c^2,c^4=a^4+b^4-a^2b^2,则三角形ABC的形状是（）

三式相加
a^4+b^4c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0
（a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
a^2=b^2=c^2
a=b=c

答案是等边三角形，把条件的三个式子加起来两边乘2配成三个平方式就行了

分别代入，可知a=b=c所以是等边三角形

aa

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