1）求证：直线L过定点。（2）求圆H的面积的最小值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 01:04:29

设a，b∈R，b≠0，直线L：x+ay+b=0与抛物线y平方=2x交于不同两点A，B，以线段AB为直径作圆H，圆心为H，如果抛物线的顶点O在圆H上，（1）求证：直线L过定点。（2）求圆H的面积的最小值。

（1）过点（-2，0）
设A（y1^2/2,y1）,B(y2^2/2,y2)圆H过点O，则OAOB=0，即
(y1y2)^2/4+y1y2=o得 y1y2=0（此时b=0舍去），或者y1y2=-4
L与抛物线联列，y^2/2=-ay-b,由韦达定理，y1+y2=2a,y1y2=-2b
所以b=2,L过点（-2，0）

已知直线L过定点（0，1）已知直线L过定点P（2，3）， 17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1 17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（直线L（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点，并求出恒定点坐标．．我要过程＞＞过定点（2，1）作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点，求三角形AOB的面积最小时直线l方程 2 定点M（1，4）的直线L在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小，求该直线方程直线L过点P（2，1）过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m,则直线过定点___________.