一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5，那么符合条件的最小的数是________．

3、5、7、11的最小共倍数等于1155，
385是5，7，11的倍数，除以3余1，
231是3，7，11的倍数，除以5余1，
330是3，5，11的倍数，除以7余1，
210是3，5，7的倍数，除以11余1，
所求的数为2*385+3*231+4*330+5*210-k*1155
=3833-1155k,
其中k为整数，当k=3时，得到满足条件的最小的正整数为
3833-3*1155=368。

lx13 - 董事长 十六级 ,好强啊!
一个数Q除以3、5、7、11的商分别设为X,Y,Z,W则,3X+2=5Y+3=7Z+4=11W+5=Q
整理可得:3*(3X+2)-2*(5Y+3)=Q,
2(3X+2)-(7Z+4)=Q,
5*(3X+2)-2*(11W+5)=3Q
即
9X-10Y=Q,6X-7Z=Q,6X-22W=3Q,

： lx13 回答的正确。这是用中国剩余定理方法做的

是368

368