等边三角形三内角都是60°怎样证明啊？

已知三角形ABC，AB=BC=CA,求证:∠A=∠B=∠C=60°图略
证明：∵AB=BC∴∠C=∠A同理∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C
∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=∠B=∠C=60°

已知ABC为等边三角形，设边长AB＝BC＝CA＝a
求证：角A＝角B＝角C＝60度
证明：在纸上作△ABC
过顶点A作AD垂直BC于D点
则，BD＝DC＝a/2
在直角三角形ADB中，conB＝BD/AB＝（a/2)/a＝1/2
因等边三角形为锐角三角形，每一个内角都小于90度。
在0～90度内，conB＝1/2，故角B＝60度
同理，可证明：角A＝60度，角C＝60度
故，等边三角形三内角都是60度。
证毕。

已知一个三角形ABC，其变AB=BC=CA，求证<A=<B=<C=60°。
证明一：做三角形外接圆，根据等弦对等周角，得<A=<B=<C=60°。
证明二：三角形ABC为等腰三角形，故底角<B=<C，同理可得<A=<C，证毕。
证明三：AB=AB,BC=BC,<B=<B,故三角形ABC和CBA全等，得<B=<C，同理<A=<C，证毕。（类似证明二）
证明三：设边长为1，用余弦定理直接求得。
证明四：根据正弦定理，得其各顶点正弦值相等，锐角正弦值相等则角度相等。
证明五：过A做BC平行线，过C做AB平行线，得到棱形ABCD，其对角线相互垂直平分，记其交点为O，则有角平线定理知CA为角BCD的平分线，故<BCA=<ACD，又由平行线内错角相等得<BAC=<ACD,这就证明了<A=<C，同理可证<B=<C，证毕。

还有很多证法，就不懈了自己写吧