求证:等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60度

这是等腰三角形的两个底角相等的推论。
所以只要说明等腰三角形的两个底角相等就可以说明。
设三角形ABC其中AB=AC，
作AD垂直BC交BC于D点。因为AB=AC，AD=AD，根据（HL）可知
三角形ABD全等于三角形ACD
所以对应角相等，即角ABD等于角ACD。

因为等边三角形三条边相等所以三个角相等。
因为三角形内角和为180度，所以每个内角为60度。
证毕。

因为，等边三角形abc
所以ab=ac=bc
等边对等角（是等腰三角形的性质定理）又因为三角形内角和180°
所以等边三角形内角相等，并都等于60°