高一函数...简单的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 11:48:47
已知f(x)的定义域为(0,1),则f(3^x)的定义域为______
这种题目怎么做的额

由f(x)的定义域为(0,1)
知:0<x<1
令y=3^x
有f(y)=f(3^x)
可得:0<y<1
0<3^x<1
(0<x<1,lgx<0)
lg(3^x)<0
xlg3<0
(3>1,lg3>0)
可得:x<0

列方程
0<3^x<1,
求3为底的幂得:log3(0)<x<log3(1)
可解:
负无穷<x<0

x<0