设tan(φ/2)=m/n,那么mcosφ-nsinφ=

tan A/2 = m /n
因为tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
tan(A/2)=sinA/(1+cosA)=m/n
那么nsinA=m+mcosA
那么mcos A - n sin A =-m

mcosφ-nsinφ
=m(1-tg(φ/2)^2)/(1+tg(φ/2)^2)-2ntg(φ/2)/(1+tg(φ/2)^2)
为了简单，记作：tg(φ/2)=u

则原式=(m-mu^2-2nu)/(1+u^2),将u=m/n代入，可求解：

(m-m^3/n-2m)/(1+m^2/n^2)=-(m^3n+mn^2)/(m^2+n^2)