数学三角函数解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 14:41:22
1.函数y=sin x 的图像怎样变化才能得到函数y=2sin[(x/3)+(π/4)]的图像.

要写一下步骤，先平移后伸缩的那种。

2.已知函数f(x)=sin(2x+φ) (-π<φ<0) 的图像的一条对称轴是x=(π/8).

求：①φ的值;
②函数f(x)图像的对称点.

y=2sin[(x/3)+(π/4)]
=2sin[(1/3)(x+3π/4)]
所以向左平移3π/4
把横坐标缩为原来的1/3
然后纵坐标拉伸为原来的2倍

sin的对称轴则y有最值
所以x=π/8,y=1或-1
所以2*π/8+φ=kπ+π/2
所以φ=kπ+π/4
-π<kπ+π/4<0
所以k=-1
φ=-3π/4

f(x)=sin(2x-3π/4)
对称点就是和x轴交点,所以f(x)=0
所以2x-3π/4=kπ
x=kπ/2+3π/8
所以对称点(kπ/2+3π/8,0)

meitingmingbai
米诶听明白