高二数学问题，关于直线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:22:10
1、已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A（-2，1）、B（4，-3),且三角形ABC的垂心为H（0,2),分别求BC、AC边所在直线的方程。【只要解答出C点的坐标就行了，剩下的我自己做】

2、已知原点O在直线L上的射影为H（-2，1），求直线L的方程。

已知：三角形ABC中，A(-2,1), B(4,-3),垂心H(0,2)
求:AC,BC直线方程。
解：设直线HB与x轴的夹角为a,直线AC与x轴的夹角为b,
直线HB的斜率为k1=tga=(2-(-3))/(0-4)=-5/4
而直线AC与直线HB垂直，所以直线AC的斜率为
k2=tgb=tg(a-90（度）)=-ctga=-1/tga=4/5
设直线AC的方程为y=k2x+b2
该直线过A（-2，1）
所以1=4/5*(-2)+b2
b2=13/5
所以直线AC的方程为y=4/5x+13/5
同理：
直线HA的斜率为（2-（-2））/（0-1））=-4
直线BC的斜率为k3=1/4
设直线BC的方程为y=k3x+b3
直线过点B(4,-3)
所以-3=4*1/4+b3
b3=-4
直线BC的方程为y=1/4 x -4
结论：
所求的二条直线AC,BC的方程分别为：
y=4/5x+13/5
y=1/4 x -4