UC知道一道高中数学题....急啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:52:56
设数列{An}满足：A1=1,且当n∈N*时，
An^3+An^2×[1－A(n+1)]+1=A(n+1）,
若Bn=(1-An^2/A(n+1)^2)*1/An
证明:0<B1+B2........+BK<2
我想了好久...
我无法利用B1+B2.....+BK的和小于2,去证明B1+B2.....+BK+B(K+1)的和也小于2啊,纠结.而B(k+1)又一定大于0
An^3+An^2×[1－A(n+1)]+1=A(n+1）,
若Bn=(1-An^2/A(n+1)^2)*1/An
证明:0<B1+B2........+BK<2
我想了好久...
我无法利用B1+B2.....+BK的和小于2,去证明B1+B2.....+BK+B(K+1)的和也小于2啊,纠结.而B(k+1)又一定大于0
这是个书写题,比较罗嗦.只给方法,过程自己写
此题用数学归纳法证明,分3步来证
1).当n=1时,成立
2)当n=k时,成立
3)当n=k+1时,利用2)来进行证明.
有上面3步,则证明完成
数学归纳法
不会