x+(x-1)2+x+(x-2)3+(x-3)4+.............2(n-1)+1*n=多少？谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 14:13:15

写下过程谢谢、。
上面写错了

x+(x-1)*2+(x-2)*3+(x-3)*4+.............2*(x-1)+1*x=

f(n)=x+(x-1)*2+(x-2)*3+(x-3)*4+.............2*(x-1)+1*x
f(n+1)-f(n)=1+2+3+.............+3+2+1=2(1+2+3+............+(n+1))
=(n+1)(n+2)/2
利用f(x)=f(x)-f(x-1)+f(x-1)-f(x-2)+.............进行求和

这个可以用数列来解,令An=n+(n-1)*2+(n-2)*3+……+2*(n-1)+1*n
那么，An-A（n-1）=1+2+3+……+n=n*(n-1)/2
通过累加可以得到An=n*(n+1)*(n+2)/6
即为所求

化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数分解公因式(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^99 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 f(x-1)=|x|-|x-2| (x-1) (x平方-3X+2) X^2+X=1 X=??? 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)

x+(x-1)*2+x+(x-2)*3+(x-3)*4+.............2*(n-1)+1*n=多少？谢谢

x+(x-1)2+x+(x-2)3+(x-3)4+.............2(n-1)+1*n=多少？谢谢