已知正三角形的边长为a,求它的内切圆好外接圆组成的圆环的面积。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 17:22:56
设正三角形ABC的BC边与内切圆切于D,连结OB,OD
由勾股定理得
OB^2-OD^2=BD^2
S=πOB^2-πOD^2
=π(OB^2-OD^2)
=πBD^2
=π(BC/2)^2
=π(a/2)^2
=(πa^2)/4
即它的内切圆好外接圆组成的圆环的面积为(πa^2)/4
两圆的圆心重合且为三角形的中心,所以r/R=sin30°=1/2
且r+R=a*sin60°
r=1/3a*sin60°
R=2/3a*sin60°
S=3.14*(R^2-r^2)
具体的自己求下~
外接圆半径为(根号3)a/3,面积为(派*a平方)/3,内接圆半径为(根号3)a/6,面积为(派*a平方)/12,圆环面积为(派*a平方)/4
已知正三角形的边长为a,求这个三角形的面积
正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积
已知一个正三角形的边长为2√3,救它的边心距和半径
若正三角形的边长为2,求它的内切圆半径、外接圆半径与正三角形高的比
在边长为a的正三角形内作一个内切圆,
已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:a:R等于
已知正三角形ABC的边长 ,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是?
已知正三角形的边长为a,D为AC上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于P
已知等边三角形的边长为a,面积为4√3,求a的值
已知正方形的边长为a面积为s 当S=50cm求a