在棱长为a的正方体ABCD--A1B1C1D1中,E是CC1的中点，求点E到A1B的距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:36:27

这里没法画图，你自己画个图对照着看吧！
取BB1的中点F，AB的中点G，
连接AB1、EF和GF，GF与A1B相交于H，连接EH
EH就是E到A1B的距离
证明：
∵EF⊥□ABA1B1
∴EF⊥A1B ①
∵GF‖AB1且AB1⊥A1B
∴GF⊥A1B ②
由①②可得A1B⊥△EFH
∴A1B⊥EH

EH的长度：
根据勾股定律：EF的平方+FH的平方=EH的平方
EF=a，FH的平方=BF的平方-BH的平方，
BF=1/2×a，而BH=FH，
所以FH的平方=1/2×（1/2×a）的平方
所以EH的平方=1/2×（1/2×a）的平方+a的平方
EH=√（9/8×a的平方）=3/4×a×√2

大概是这么个方法解，仅供参考

Sorry,I do not know.

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