如图，CD垂直AB与D，AC=6,BC=8,AB=10,求三角形ACD的面积。

AC^2+BC^2=AB^2
所以ABC是直角三角形
AC和BC是直角边
所以三角形ABC面积=AC*BC/2=AB*CD/2
把已知的三边代入
CD=6*8/10=24/5
AC=6
所以在直角三角形ACD中
AD^2=AC^2-CD^2=(18/5)^2
AD=18/5
所以直角三角形ACD的面积=AD*CD/2=216/25

因为 AC^2+BC^2=AB^2
所以 AC⊥BC,而CD⊥AB，由射影定理：AD=AC^2/AB=6^2/10=3.6
CD=AC*BC/AB=6*8/10=4.8
S△ACD=1/2*AD*CD=1/2*3.6*4.8=8.64

1.因为AB^2=AC^2+BC^2(100=36+64)
所以∠ACB=90°. CD*AB=CA*CB,
所以CD=6*8/10=4.8.
△ABC∽∠ACD
AD:AC=AC:AB
AD=3.6
S△acd=3.6*4.8/2=8.64.