正方形ABCD中,M是BC上一点,E在BC在延长线上,MN⊥AM,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:31:09
在正方形ABCD中，M是BC上的一点，E在BC的延长线上，MN垂直AM，MN交角DCE的平分线于N，求证：AM=MN
用初二的知识！！！

在AB上作一点G使BG=BM
连接MG
因为四边形ABCD是正方形
所以∠B为90度
又BG=BM,故∠BGM=∠BMG=45度
所以∠GAM=45度
又因为NN平分∠DCE,所以∠DCN=45度
所以∠MCN=∠MCD+∠DCN=90度+45度=135度
又∠GAM和∠NMC与∠AMN互余
所以∠GAM=∠NMC
所以三角形AGM≌三角形MNC
所以AM=MN

问题好像不完整啊！N点在哪里啊？

没有图

连结AN，AC，易知∠AMN=∠ACN=90°，
∴A，M，C，N四点共圆，（M，C都在以AN为直径的圆上）
∴∠MAN=∠ECN=45° （圆内接四边形外角等于内对角）
∴△AMN为等腰直角三角形
∴AM=MN

在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM…… M是正方形ABCD的BC上的一点……（数学几何） 已知:如图4-78,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一 点,且∠BAE=2∠DAM.求证: AE=BC CE. 已知正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上， 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 正方形ABCD中，E M F N分别是AD AB BC CD 上的点，若EF垂直MN。求证：EF=MN 在正方形ABCD中,E是BC上一点,DE垂直于FG,请你说明DE=FG 几何证明：如图，已知：在正方形ABCD中，点M，N分别BC，CD边上， 正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC 正方形ABCD中,M,N分别在BC,CD上,∠MAN=45度,AE⊥MN于E,求证AE=AB