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正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 02:22:22

正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC

M是QG的中点
PA=PC
所以角PAB=角PCB
所以角PAD=角PCD
在直角三角形CQG中，M为中点，则CM为斜边QG的中线
所以MC=MG
所以角MGC=角MCG=角PAD
所以角MCQ+角PCQ=90
所以PC垂直于MC

这题有个错误，M点不是CQ的中点，而是QG的中点，你现在再试试做，只要证明角BCP+角DCM＝90度就可以了。证不出再联系

在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? P是平行四边形ABCD对角线BD上的任意一点``````` 正方形ABCD中,P是BD上一点,AP的延长线交CD于Q,交BC的延长线于G,M是CQ的中点,求证:PC垂直于MC 在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：（1）AP=EF；（2）AP⊥EF 已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值已知正方形ABCD中，Q是CD上任一点，DP⊥AQ于R，交BC于P，AC，BD交于点O求证OP⊥OQ 如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE垂直BC，PF垂直CD，垂足分别为E、F。求证：AP=EF 如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点P在AC上，CQ垂直于DP，垂足为Q，交BD，于点R。求证：OP=OR 在正方形ABCD中，P，Q是AB，AD上的点，连接PQ，三角形QAP的周长等于正方形周长的一半，求角PCQ的度数？正方形ABCD的边长为12，PA垂直平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的距离是？