如果函数f(x)满足：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，f(0)不等于0，判断函数f(x)的奇偶性

令y=0
2f(x)=2f(x)f(0)
f(0)=1
令x=0
f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
f(y)=f(-y)
f偶函数

我也在学这玩意。
真恶心。
没好好学。

2f(x)=2f(x)*f(0)
f(0)=1
f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)=2f(x)
f(-x)=f(x)
偶函数

f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，
令y=0，
f(x)+f(x)=2f(x)f(0)
得f(0)=1
令y=x,
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
令y=-x,
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
所以
f(x)=f(-x)
是偶函数

令x=0。则
f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)
因为f(0)不等于0
可设f(0)=C(C不为零）
则f(y)+f(-y)=2Cf(y)
则
（2C-1）f(y)=f(-y)
当C=1 时。f(x)是偶函数
而令x=y=0。则f(0)=1。所以C=1
则为偶函数。

先令x=y=0,得到f(0)=1,然后再令x=0,得到f(y)=f(-y),记得到f(x)是偶函数