直线与平面垂直，在线急等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 13:36:58
VC是三角形ABC所在平面的斜线，V在面ABC上射影为N，N在三角形ABC的高CD上，M是VC上一点，角MDC=角CVN，求证VC垂直平面AMB

V在面ABC上射影为N，则VN⊥平面ABC，可知VN⊥AB，而CD⊥AB
则AB⊥平面CNV，而VC在平面CNV内
所以：AB⊥VC
而∠MDC=∠CVN=90°－∠VCN
则∠MDC+∠VCN=90°
可知∠CMD=90°
即DM⊥VC，而AB⊥VC
所以VC⊥平面AMB

大哥初几的啊？