初三数学锐角三角函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 22:07:31
△ABC中，角A=120°，AB=5,BC=7,求AC的长。（字母顺序：左下为B,右下为C，顶点是A。）

解：延长CA，过B作垂线交CA延长线于D
因为角BAC=120° 所以角BAD=60°
因为AB=5 所以AD=5/2 BD=5√3/2
因为BD垂直于CD 所以角D=90°
所以在三角形BDC中，
BC^2=BD^2+CD^2
即7^2=(5√3/2)^2+CD^2
所以CD=11/2
所以AC=CD-AD=11/2-5/2=3