在梯形abcd中,ab‖dc(ab〉dc),ac=20cm,bd=15cm,梯形高为12cm,则梯形的面积为多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 12:09:35
过点C做CE//DB交AB的延长线于点E,则四边形DBEC是平行四边形.DC=BE.S△ADC=S△CBE(同底等高).
所以梯形ABCD的面积=S△ACE,
S△ACE=1/2(AF+FE)*h(h就是梯形高)
过C点作AB的垂哦线交AB于点F,利用勾股定理知
AF^2=AC^2-CF^2=20^2-12^2= 256
AF=16.FE^2=CE^2-CF^2 (CE=DB,DBEC是平行四边形)
FE^2=15^2-12^2=81,FE=9
所以梯形ABCD的面积=S△ACE=1/2(16+9)*12=150
作CE‖BD 作CF⊥AB
梯形的面积=△ACE的面积
Rt△ACF中 AF=15
Rt△AEF中 EF=9
AE=24
△ACE的面积=24*12/2=144cm²
根据题意:
1/2×12[根号(20^2-12^2)+根号(15^2-12^2)]
=6×(16+9)=150平方厘米
几何:在梯形ABCD中, AB‖DC,∠C+∠D=90,
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