X2+6X+K2是一个多项式的完全平方式,求K的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 04:35:38
X2+6X+K2
=(x+k)^2
=x^2+k^2+2kx
6=2k
k=3
根据题干可以判断,k>0
要求完全平方,所以b^2-4ac=0
36-4*k^2=0 k=3
k=-3,3
解:∵(x+3)²=x²+6x+9
而x²+6x+k²是一个完全平方式,
∴对比得:k²=9
∴k=±3
规律总结:牢记公式(a±b)²=a²±2ab+b²
k^2=9,
k=3,k=-3
x^2+6x+k^2
=(x+k)^2
=x^2+2kx+k^2或x^2-2kx+k^2
2k=6
k=3
-2k=6
k=-3
所以,k=±3.
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