A：根号下8—根号下7. B: 根号下7－根号下6. A与B哪个大，为什么？

A=√8－√7
B=√7－√6
∴A＋√7＝√8
B＋√7=2√7－√6
（A＋√7）^2＝8
（B＋√7）^2＝（2√7－√6）^2=34－4√42
∴（A＋√7）^2－（B＋√7）^2＝4√42－26
下面比较4√42与26的大小：
（4√42）^2=672
26^2=676
所以（4√42）^2＜26^2
即4√42＜26
因此（A＋√7）^2－（B＋√7）^2＜0
（A＋√7）^2＜（B＋√7）^2
A＋√7＜B＋√7
∴A＜B
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1楼的计算有问题哈 ，A^2＝8＋7－2√56而不是8－7－2√56

将A和B同时平方比较
A^2=1-2*根号56=1-根号224
B^2=1-2*42=1-根号168
显然根号224>根号168
所以A<B
祝你进步~！！

这个问题其实不难主要是方法问题：
我们可以将分子有理化变为
A= 1/(根号8+根号7）;
B=1/(根号7+根号6）；
当然是B大