帮解几道数学题,50分

一,以知a+b>0,且ab>0,用反证法证明a>0,b>0.
二,证明根号2不是有利数.
三,证明下列不等式
1:根号N<1+1/根号2+...+1/根号N<N(N>1)
少个写个题
证明,1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2
给谁好啊

1.若a<=0，由ab>0得b<0；由a+b>0得b>-a>=0，矛盾，故a>0。同理b>0。

2.若根号2是有理数p/q，p,q互质，则p^2=2q^2，于是p是偶数，设p=2n，则q^2=2n^2，q也是偶数，和p,q互质矛盾。

3.右半边显然，1+1/根号2+...+1/根号N<1+1+...+1=N。
(1+1/根号2+...+1/根号N)*根号N>1+1+...+1=N，，两边同除以根号N即得左半边。

一,假设a<0而b>0，则ab<0(异号得负)所以ab同号。又因为如果a<0,b<0。那么a+b<0，所以a>0,b>0.
别的看不懂！！！

（1）反面a<=0,b<=0,=>a+b<=0与a+b>0矛盾

（2） 反证：若根号2是有理数，则设它等于m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质）
（m/n）^2=2
m^2/n^2=2
m^2=2*n^2
m^2是偶数，设m=2k（k是整数）
m^2=4k^2=2n^2
n^2=2k^2
n是偶数
与 m、n互质 矛盾
所以 根号2不是有理数，它是无理数
（3）当n=2时，根号2<1+1/根号2;显然成立
现在假设n=k>=2时，根号k<1+...+1/根号k成立；
则只要证明n=k+1时，根号(k+1)<1+...1/根号(k+1)则员命题成立

n=k+1时，根号(k+1)
<根号k + 1/根号(k+1) : 这是易证的
<(1+...1/根号k) + 1/根号(k+1):这是由假设来的；
即现在已经证明了n=k+1时，原命题也成立，所以原命题是成立的

（4）补充题：
1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2
<1+1/1*2+1/2*3+...+1/(n-1)*n