P为正方形内一点AB=BP角PAB=15度,连接PC.PD,求证:三角形PCD为等边三角形

一定是问题写错了。AB＝BP应该是AP＝BP

证明方法有多种，提示两种常用的方法：
方法一：
在正方形外作等边三角形ABQ，连接PQ，先证明AQ＝PQ，再证明三角形APQ全等于三角形ADP（SAS），得出PD＝PQ＝AQ＝AD.......
方法二：
在三角形PAD中作三角形ADM与三角形APB全等，连接AM、PM。先证明三角形APM是等边三角形，再证明三角形AMD全等于三角形PDM.......

江苏吴云超祝你学习进步

这是个假命题，三角形PCD不存在，更不是等边三角形，提问者把问题提错了吧？ 上面的已经回答原因了。

如果P为正方形内一点AB=BP，角PAB一定是接近90度的角，你写错了！