高一的数学问题!

解：①当a=a²且b=b²经验算，这种情况不可能
②当a²=b且b²=a，即a^4=a（把a²=b代入b²=a中）但此时a不能等于0（∵a=0时违背集合性质了）∴a^3=1即（a-1）（a²+a+1）=0但a=1也不符合，理由同上。
∴只能a²+a+1=0（注：这个方程虽然在实数范围内是无解的，但它存在两个复数根）
∵a²+a+1=0，而a=b²（因为第二种情况：②当a²=b且b²=a）
∴a²+b²+1=0
∴选B

情况1：a^2 = a 且 b^2 = b
或者 情况2：a^2 = b 且 b^2 = a
对于情况1，无论怎样解都会使集合中有重复元素
对于情况2， 也是这样

故认为无解

无解

D

第一种情况，当a=a^2,b=b^2时，只有a=0,b=0,即答案选A，
第二种情况，当a=b^2,b=a^2时，则a=a^4,a只能等于0或者1，当a=0,则b=0,当a=1时，b=1,则答案应该是0或者3，答案选A D ,
题目没说a不等于b,所以答案可以选AD

那集合就是{0，1}或者{1}罗，又没说明有多少个元素，或者出错题