抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，2)和点B(2，-3)时，求证方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．

y=ax2+bx+c,
令,f(x)=y=ax2+bx+c,有
f(-2)=2=4a-2b+c>0,
f(2)=-3=4a+2b+c<0,
则有4a-2b+c>0,.....(1)
-4a+2b-c>0,.........(2)
由(1)-(2)得,
8a+2c>0,
4a>-c,
方程ax2+bx+c=0,
⊿=b^2-4ac,而4a>-c,
则⊿=b^2-4ac>b^2-(-c)*c=b^2+c^2>0,恒成立.
所以,方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．