若函数y=f(x)与y=f-1（x）的图像有公共点，则公共点必在直线y=x上吗？为什么？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 17:21:58

请速回答。谢谢~

因为二者互为反函数.
则二者是关于y=x这条线对称的.
那二者交点(公共点)就在直线y=x上

(因为如果其中一个函数如果与直线y=x有交点,那对称后,即其反函数同样交y=x于同一点)(画个图也行)

至于互为函数的函数关于y=x 对称是因为

原函数与反函数自变量X与因变量Y互换，在纸上画一个直角坐标系，你把这个坐标系按照Y=X对折过去，X与Y不是重合了吗?即互换了(反函数是相当于把X，Y的位置换过来 )

(X是因变量，Y是自变量，而（a,b）关于Y=X的对称点是（b,a）刚好是X，Y位置相反)

只能这么解释了~~

1/x+9/y=（1/x+9/y）*（x+y）
=1+y/x+9x/y+9
=10+y/x+9x/y

y/x+9x/y>=2根号（y/x*9x/y）=6
当且仅当，y/x=9x/y
时取得最小值
则x>0,y>0
所以y=3x
代入x+y=1
x=1/4,y=3/4
时1/x+9/y的最小值为16

已知定义域在R上的函数y=f(x),则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). f(x)是定义于R上的函数，满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)。。。以知函数f(xy)=f(x)+f(y)，求f(1),f(-1) 函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立，且f(1)＝0。已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数高一数学若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，则f(0)=( ). 已知函数y=f(x)有反函数y=f-1(x). 高中函数y=f(x)