数学题数学题 平面上有两点A(-1,0)B(1,0),点P再圆周（x-3）＾2+(y-4) ＾2=4上，求使

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:17:57
谢谢
平面上有两点A(-1,0)B(1,0),点P再圆周（x-3）＾2+(y-4) ＾2=4上，求使
AP＾2+BP＾2取最小值时点P的坐标。

已补充完毕，谢谢！

换元法,设P（x,y）
x=3+cosA,y=4+sinA(0<=A<360度)
P(3+cosA,4+sinA)
|PA|^2+|PB|^2=(3+cosA)^2+(5+sinA)^2+(3+cosA)^2+(3+sinA)^2
=54+12cosA+16sinA
=54+20sin(A+b)(tanb=3/4)
最大值为74,此时
A+b=90度，sinA=cosb=4/5,cosA=sinb=3/5
P(18/5,24/5)
最小值为34,此时
A+b=270度，sinA=-cosb=-4/5,cosA=-sinb=-3/5
P(12/5,16/5)

题目还是不完整。懒得帮你解答。

题目不完整