如图,已知在△ABC中,BD=CD,AD⊥AC,AC=1/2AB.求证;∠BAD=30°

作AB中点E,AC中点F
DE//且=1/2AC
DF//且=1/2AB
你作图可得AF=1/2DF
又因为角DAF是直角
所以角ADF是30度
又因为平行线内错角相等
所以∠BAD=30°

延长AD到E，使AD=DE, ，可以得出，△BDE≌△ACD,再由全等，得，角E=角CAD=90°，以及BE=AC=1/2AB，角E是90°，而且BE=1/2AB，可以得角BAD=30°，（直角三角线直角边等于斜边的一半，则他所对的锐角=30°）

BD=CD,AD⊥AC与锐角三角形矛盾的。
锐角三角形→<BAC<90°，AD⊥AC→<DAC=90°
两者→D在CB的延长线上
所以这样的三角形不存在
要么就是题目写错了