设函数g(x)在R上有定义，下列函数 y=-g(x)为什么不一定是奇函数？y=g(x)-g(-x)为什么一定是奇函数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:37:55

1.g(x)=x^2就不是奇函数
2.F(x)=g(x)-g(-x)
F(-x)=g(-x)-g(x)
F(x)+F(-x)=0
所以y=g(x)-g(-x)是奇函数

设函数g(x)在R上有定义，下列函数 y=-g(x)为什么不一定是奇函数？
g(x)又没有说是奇函数

y=g(x)-g(-x)为什么一定是奇函数？
g(x)-g(-x)=-[g(-x)-g(x)]

设F(x)=g(x)-g(-x),那么F(-x)=g(-x)-g(x)=-[g(x)-g(-x)%=-F(x)所以F(x)为奇函数.而y=-g(-x)=f(x)不一定满足f(-x)=-f(x),所以y=-g(-x)不一定是奇函数