直角三角形ABC，AC=6,BC=8,以AB上一点O为圆心，作圆O与AC、BC都相切，求圆O的半径

设切点为E、F
OE垂直于AC,OF垂直于BC
且OE=OF=CE=CF=R
因为直角三角形ABC，AC=6,BC=8，所以AB=10
三角形BOF相似于三角形AOE
BF/OE=OF/AE
(8-R)/R=R/(6-R)
求得R=24/7

假设圆的半径为a,AC的切点为E，BC的切点为D，AB上的圆心为O，
我看不到图纸，假设AB的长度为10
那么根据等比
EO/BC=AO/AB

再根据直角三角形勾股定理：AE的平方+EO的平方=AO的平方

所以(a/8)的平方=[(6-a)的平方+a的平方]/100

解得a=24/7 ..................方法一

也可以根据EO/BC=AE/AC
得(6-a)/6=a/8

解得a=24/7 .................方法二

如果图形不知道，可以去这里看（知道里面无法上传图片，只能这样了）
http://user.qzone.qq.com/283221491/infocenter?ptlang=2052这个里面的相册《家乡》里面有三角形的图纸示意