在如图rt三角形abc中,角c=90,ac=3, 将其b点顺时针旋转一周,则分别以ba,bc为半径

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:03:21
在如图Rt三角形ABC中,角C=90,AC=3, 将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径形成一圆环，则圆环面积为？

我们用Sqrt(a)代表a的平方根
假设BC的长度是a，那么AB的长度就是Sqrt(a平方+9)
圆环的面积是AB半径的圆面积减去BC半径的圆面积，用Pi表示圆周率，则
S=Pi*(AB平方-BC平方)=Pi*(a平方+9-a平方)=9Pi

解：圆环以AB为外径，BC为内径的圆环
S环=pi*(AB^2-BC^2)
由勾股定理得
AC^2=AB^2-BC^2
所以S环=pi*AC^2
=9*pi
“pi”为圆周率

S=pi*(BA*BA-BC*BC)=pi*AC*AC=9*pi

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额