如果函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1).求f(x).g(x)的解？这道题

没看懂你问的意思
不把x代为-x没法利用奇偶函数的条件
就没法做了呀

取x为-x只改变自变量 不改变函数前的符号
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
然后利用奇偶函数的条件才改变符号的
f(x)-g(-x)=1/(-x-1)①

我知道你的问题了。。
一般改变的是自变量
而不是直接f(-x)=f(x) -g(-x)=g(x)代进去
如果直接带的话
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)-g(-x)=1/(x-1)
还是把x变为-x
就是f(x)-g(x)=1/(-x-1)
和①是一样的

先代x，得f(x)+g(x)=1/(x-1)
再代-x，得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
最后得
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(x)-g(x)=1/(-x-1)
是一组二元一次方程组，f(x)和g(x)可解

f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x);奇偶函数性质
（1）和（2）相加即得f(x)相减可得g(x),相乘即可

解题技巧，以后你遇到题都要正么做