高一数学求和问题。在线等（回答出至少加30分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 20:30:05
已知a不等于0.数列a，a+a平方, a+a平方+a三方, ..... a+a平方+a三方+...+a的N次方

(1)当a=1时,求它的前N项和
(2)当a不等于1时.求它的前N项和

Bn=1的n-1方或3的n-1方
求：对数列{Cn}对任何自然数N都有.C1/B1 + C2/B2 +......+Cn/Bn=2n，求C1+C3+C5+.....+Cn

解：设An为题中数列的通项。
（1）当a=1时,An=n ,该数列为以1为首项，公差为1的等差数列
其前N项和Sn=n(n+1)/2。
（2）a≠1时，An=a+a^2+ … a^n=a(1-a^n)/(1-a)=a/(1-a)-a^(n+1)/(1-a)
Sn=na/(1-a)-a^2(1-a^n)/(1-a)^2

注：a^n表示a的n次方