已知cos(α-β)=-5/13,cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求值:cos(α-2β)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 23:04:12
还有一题
求证:(1-cos2θ-sin2θ)/(1-cos2θ+sin2θ)=tan(θ-π/4)
求证:(1-cos2θ-sin2θ)/(1-cos2θ+sin2θ)=tan(θ-π/4)
已知cos(α-β)=-5/13,cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求cos(α-2β)的值
cos(α-β)=-5/13,
则sin(α-β)=12/13 ----正数
因为cos(β)=4/5
则sinβ=3/5 ----正数
公式
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
cos(α-2β)=cos【(α-β)-β】=cos(α-β)cosβ+sin(α-β).sinβ
=(-5/13)*(4/5)+(12/13)*(3/5)
=16/65
按这个思路仔细计算一下吧
β∈(0,π/2),
cosβ=4/5
则sinβ>0
则sinβ=3/5
α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)
0<(α-β)<π
因为cos(α-β)=-5/13<0
则sin(α-β)>0
sin(α-β)=12/13
则cos(α-2β)=cos(α-β-β)=cos(α-β)cosβ+sin(α-β)*sinβ
=-5/13*4/5+12/13*3/5
=16/65
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值
已知8cos(2α+β)+5cosβ=-5,求tan(α+β)*tanα
已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=____.
已知cosα=1/3,cos(α+β)=-3/5,且α ,β都是锐角则cosβ=?
已知cosα+cosβ=3/5,sinα+sinβ=4/5,求cos(α-β)的值。
已知sinα+sinβ=1求cosα+cosβ的取范围
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
已知sinα +sinβ+sinφ=0,cosα+cosβ+cosφ=0,则cos(α-β)=?
已知α,β属于(0,Pai),tanオ=α/2=1/2,cos(α+β)=5/13求cosβ的值