求证数列

S(n+1)=4an+2
则Sn=4a（n-1）+2
则
S(n+1)-Sn=4an+2 -4a（n-1）-2
而S(n+1)-Sn=a（n+1）
则a（n+1）=4an+2 -4a（n-1）
a（n+1）-2an=2（an+2 -2a（n-1））
则
[a（n+1）-2an]/[an+2 -2a（n-1）]=2
所以bn=a(n+1)-2an是公比为2的等比数列
cn=an/2^n。
而an-2a（n-1）=（a2-2a1）*2^（n-1)
而S2=a1+a2=4a2+2
则a2=-1/3
则an-2a（n-1）=-7/3*2^（n-1)
则可继续化得
2a（n-1）-4a（n-2）=-7/3*2^（n-1)
....
2^（n-1)a2-2^na1=-7/3*2^（n-1)
左右相加：
an-2^na1=-7（n-1)*2^（n-1)/3
则an=2^n-7（n-1)*2^（n-1)/3
所以cn=an/2^n
=1-7/6*（n-1)
所以cn以7/6为公差的等差数列