三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?怎么求啊???急,要过程

这个很简单的，你只要先连接内切圆圆心和三角形的三个顶点，再连接内切圆的圆心和各个切点就可以了。

设：△ABC三边与○O切于点E,F,G
过程：连接OA OB OC OE OF OG
S△ABC =S△ABO+S△ACO+S△BCO=4
∵AB AC BC 是切线
∴OE⊥AB OF⊥BC OG⊥AC
∴S△ABO=1/2（AB×OE)
同理：S△ACO=1/2（AC×OG）
S△BCO=1/2（BC×OF）
且一个○中，半径相等
∴设OE=OF=OG=r
∴1/2（AB×r)+1/2（AC×r）+1/2（BC×r）=4
合并同类项，去分母得：
(AB+AC+BC)r = 8
∵AB+AC+BC=C△ABC=10
∴r = 4/5

三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?
设,内切圆的半径为R,
令,三角形ABC与它内切圆的切点分别为
AB边切点为G,BC边切点为E,AC边切点为F,内切圆的圆心为O,
设AG=S,GB=M,EC=N,
2(S+M+N)=10,S+M+N=5.
三角形ABC面积为4=1/2*M*R*2+1/2*N*R*2+1/2*S*R*2=(M+N+S)*R,
R=4/(M+N+S)=4/5.